m平方除以8余数为1如果m是奇数,可以证明m平方除以8的余数是1,但如果m=1,显然就不成立了

这是一道证明题：
m是奇数,则m表示为2n-1 ,n=1,2,3,.
要证明m平方除以8的余数是1,只要证明：
m平方-1能够被8整除就行了.
m平方-1=（m+1)(m-1)
将m=2n-1 代入上式,得：
（2n-1+1）*（2n+1+1）
=2n*（2n+2)
=4n(n+1)
只要4n（n+1) 能够被8整除.
只要n（n+1）能够被2整除.
n为正整数,n和n+1 必然有一个是偶数,即：n（n+1）能够被2整除.
4n(n+1)能够被8整除.
从而
m平方-1能够被8整除.
m平方除以8的余数是1